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中国二次型研究的开拓者——数学家柯召

时间:2016-01-01 19:31来源: 作者: 点击:
柯召,数学家,数学教育家。长期在四川大学任教,曾任该校校长多年。研究领域涉及数论、组合数学与代数学。在二次型、不定方程领域获众多优秀成果。柯召,字惠棠。1910年出生在浙江温岭一个平民家里。父亲柯伯存
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  柯召,数学家,数学教育家。长期在四川大学任教,曾任该校校长多年。研究领域涉及数论、组合数学与代数学。在二次型、不定方程领域获众多优秀成果。

  柯召,字惠棠。1910年出生在浙江温岭一个平民家里。父亲柯伯存在当地一家小布铺中当店员,母亲是家庭妇女,家境窘迫,勉强度日。柯召5岁时,父亲即教他认字,训教甚严。1921年,柯召11岁,本已可升中学,因年幼,父亲便让他在家乡读了一年私塾,从此打下了良好的古汉文基础。1922年,入杭州安定中学读书,1926年毕业。同年考入厦门大学预科,1928年升入厦门大学数学系。学满两年后,他希望转学到师资力量更强的清华大学。为筹学费,他去教了一年中学。1931年,通过考试转学到清华大学算学系。当时,在系里任教的有熊庆来、孙光远、杨武之、胡坤陞等,和柯召一起听课的有陈省身、华罗庚、许宝騄、吴大任等。华罗庚是系里的职员,陈省身和吴大任是研究生,柯召和许宝騄是本科生。后来,这五人都成了著名的数学家。1933年,柯召以优异成绩毕业。当时的清华大学淘汰率极高,他们那一届毕业时仅剩他和许宝騄二人,都是在三年级转学来的。杨武之是美国芝加哥大学博士,中国早期从事现代数论研究的学者,柯召和华罗庚都受他指导,师生情谊很深。课余时间,柯召常去老师家中下围棋。杨武之的儿子杨振宁当时还年幼,常站在一旁观棋。

  1933年,柯召应姜立夫的聘请,去天津南开大学数学系当助教。当时南开大学数学系只有他一个助教,任务很重,他工作孜孜不倦,做得十分出色。

  1935年,他考上了中英庚款的公费留学生,去英国曼彻斯特大学深造,在导师L.J.莫德尔(Mordell)的指导下研究二次型,在表二次型为线性型平方和的问题上,取得优异成绩,并应邀在伦敦数学会作报告,受到当代著名数学家G.H.哈代(Hardy)的好评。这是中国人首次登上伦敦数学会的讲台。1937年,由哈代和莫德尔主考,柯召获得博士学位。接着,他在曼彻斯特大学数学系工作一年,指导一位英国学生取得硕士学位。在英国3年,柯召学习刻苦、工作勤奋,为他毕生从事数学的教学和研究打下了坚实的基础。到1938年为止,才华横溢的柯召,在《数论学报》、《牛津数学季刊》、《伦敦数学会杂志》、《伦敦数学会会报》等国际一流杂志上发表了10多篇极为出色的论文,除了包括二次型方面的一系列深刻工作外,还包括了中国最早的代数数论和数的几何方面的研究成果。

  当时,在曼彻斯特大学聚集了一批数论新秀,他们当中除柯召外,还有P.爱尔特希(Erdos)、H.达文波特(Davenport)、K.马勒(Mahler)等人,后来他们都成了国际上的著名数学家。柯召与爱尔特希在曼彻斯特大学期间合写了3篇重要论文,结下了深厚的友谊,持续至今。52年后,爱尔特希在《四川大学学报》为庆祝柯召80寿辰出版的专辑上发表文章,满怀深情地回忆和柯召在英国同窗的美好日子。

  1938年夏,柯召不顾老师莫德尔的再三挽留,满怀报国之心,毅然回到正受日本侵略军蹂躏的祖国。他和留英的李华宗都来到了成都,受聘为四川大学教授,讲授代数和几何方面的课程。翌年夏,他任四川大学数学系主任。这时,为躲避日本侵略军的空袭,四川大学由成都迁往峨嵋。尽管抗战大后方条件极为艰苦,他仍坚持教书育人,积极从事科学研究;在此期间他与李华宗合作,进行了矩阵代数方面的研究。特别是他主持数学系之后,很注意科研工作和学生能力的培养,除课堂教学外,定期举办全系的学术讨论会。在四川大学校史上有这样一段记载:“1938—1942年在峨嵋期间,数学系每周设专题研究课,召集全系师生作集体研究,各人阐述自己的研究心得,共同讨论,这种专题研究十分吸引人……它造就了一批在数学上锐进不已的人材。”他和李华宗合作的论文,以及和他的学生朱福祖合作的二次型方面的论文,都是这个专题研究课的产物。

  1946年,柯召应聘到重庆大学数学系任教授。那时物价暴涨,货币贬值,教员生活非常清苦,柯召仍孜孜不倦从事教学工作,精心讲授“群论”、“数论”等课程,深受学生的欢迎,培养出陈重穆等优秀的学生。

  中华人民共和国建立后,柯召继续在重庆大学任教。1953年,他调回四川大学任教至今。在这40余年间,他以满腔的热情投入教学和科研工作,为国家培养了许多优秀数学人材,在科研上硕果累累。与此同时,他还先后担任了四川大学教务长、副校长、校长、数学研究所所长等职,作为学术带头人和学校负责人,他卓有成效地抓了几个重要方面的工作:努力提高教学质量,积极开展基础理论研究,发展应用数学,培养一批高水平的人材,等等。

  柯召一贯重视提高教学质量,反对“注入式”的教学方法,主张搞教学的人要积极开展科学研究,使讲课深入浅出,富有启发性。他自己以身作则,对待教学工作认真负责,从上基础课“高等代数”到讲授选修课“数论导引”,均一丝不苟,讲解生动,极富启发性,深受学生的欢迎。他还重视教材建设,中华人民共和国成立初期,翻译出版了A.Γ.库洛什(Kypoш)的《高等代数教程》、A.и.马尔采夫(Mалъцев)的《线性代数学》以及ф.P.甘特马赫尔(гантмахер)的《矩阵论》等,前二种教材被当时各大专院校数学系普遍采用,为数学教育的发展作出了贡献。1981年,他与魏万迪合作编写出版了《组合论》(上册);1986—1987年,他和孙琦合作出版了《数论讲义》,这些教材的出版,受到广大读者和国内外同行的好评。

  柯召非常重视基础理论研究。1955年,他带领一些青年教师和学生,在线性型的最大不可表数的问题上,作了不少工作。同时,他在二次型方面继续发表了一些优秀论文。特别在60年代,他在不定方程方面,得到一系列极为出色的结果。在组合数学方面,与爱尔特希、T.拉多(Radó)合作,发表了著名的爱尔特希-柯-拉多定理。他主张科研工作要持之以恒,不能停顿,他说,“研究工作不怕慢,只怕站”。他长期参加并指导有多名中青年教师参加的数论讨论班,鼓励大家敢于向难度大的问题挑战。他用袁枚的一首诗来表达他对科学研究的深切体会:“但肯寻诗便有诗,灵犀一点是吾师,夕阳芳草寻常物,解用都为绝妙词。”他说:“对科学研究确有此种境界,肯下功夫,总会有收获,灵感之来源于刻苦,能灵活运用,可以得出很好的结果。”

  柯召很重视数学的应用工作。早在50年代初期,他就在四川大学数学系提出要发展微分方程、概率统计和计算数学这三个有重要应用价值的数学分支。60年代初,他曾亲自参加线性规划的推广和应用工作。1972—1973年,他不辞辛苦地同一些中青年教师一道,到四川的沪州、广元、峨嵋、成都等地去推广优选法,举办讲座。1974-1975年,他亲自编写了国内第一部组合论讲义,作为部队学员培训班的教材。他支持他的学生魏万迪从事组合数学的研究,支持孙琦、郑德勋等开展快速数论变换的研究,使得四川大学在这两个方面都取得了不少好成绩。80年代初,他又积极带领四川大学数论组的教师从事国防应用数学的研究,开拓数论应用的新领域,为社会主义现代化服务,取得了丰硕的成果。

  柯召认为:“大学的设备,不如师资重要,西南联合大学就是证明。它的设备不行,还是培养出了杨振宁、李政道等多位杰出学者,其原因是西南联合大学的师资力量很强。”因此,他热心于培养学生,提携优秀人材,反对论资排队。50年代以来,他培养过的许多学生,例如陈重穆、陆文端、张同、郑德勋、魏万迪、谢盛刚、孙琦、李德琅等,如今都已成长为我国数学教学和研究队伍中的骨干力量。

  柯召是最早的中国科学院数理学部委员之一,长期担任中国数学会的领导工作,直至1983年第4届全国数学大会改任为名誉理事长。他于1963年和1978年,两度参加了制定国家发展规划的工作,为中国数学事业的发展做了大量的重要工作。他还担任过国务院学位委员会第一届学科评议组成员,国家教委教材编审组“代数、数论”组成员,《数学学报》编委,《数学年刊》副主编等多种职务。

  柯召还是一位社会活动家。1950年,他参加了九三学社,历任九三学社中央常委、副主席、参议委员会副主任,九三学社四川省主委,四川省政治协商会议副主席,四川省科学技术协会副主席、名誉主席等职。柯召是第1至第7届的全国人民代表大会代表。

  从30年代到80年代,柯召发表了上百篇卓有创见的论文,其中不少论文从结果到方法在国际上都产生了重大影响,具有重要的学术价值。

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